Eine Einführung in die mathematische Denkweise
Am 22.11.2022 habe ich den Lesern mitgeteilt, dass ich mein 2. Mathebuch „Ewalds Mathespielwiese – Teil 2“ veröffentlicht habe. Dabei habe ich erwähnt, dass dieses Buch der
2. Band eines geplanten 8-bändigen Gesamtwerks mit dem Themenschwerpunkt „Analysis“ ist. Für alle Leser, die wissen wollen, was in den nächsten Bänden inhaltlich zu finden ist, habe ich eine kleine Übersicht erstellt.
3. Band: Hier werden mathematische Fragestellungen und Probleme aus dem Bereich der
reellen Zahlen behandelt (z.B. die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen, algebraische und transzendente Zahlen, Intervallschachtelung, Berechnung von Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln mithilfe der Intervallschachtelung, Wissenswertes über die transzendenten Zahlen p und e).
4. Band: Hier werden die komplexen Zahlen ausführlich behandelt. Exkurse führen zu den Themen Potenzreihenentwicklung, Riemannsche Zetafunktion, Basler Problem usw. Anschließend wird das Thema Grenzwerte von Folgen, Reihen und Funktionen behandelt. Alle Themen werden durch zahlreiche Beispielaufgaben verständlich dargestellt.
5. Band: In diesem Band wird die Differenzialrechnung ausführlich behandelt (Kurvendiskussion, Funktionssynthese, Extremwertaufgaben bezüglich ganzrationaler und gebrochen-rationaler Funktionen). Weiterhin wird das Differenzieren von Exponential- und logarithmischen Funktionen, von zyklometrischen und trigonometrischen Funktionen und von Hyperbel- und
Areafunktionen behandelt. Zusätzlich wird das logarithmische Differenzieren, das Differenzieren von Umkehrfunktionen sowie das Thema Kurvenscharen und Ortskurven behandelt.
6. Band: In diesem Band wird die Differenzialrechnung vertieft. Es handelt sich hier um Themen, die fast ausschließlich an der Fachhochschule behandelt werden. Inhalte sind: Impliziertes und partielles Differenzieren; Differenzieren von Funktionen in Parameterform; Differenzieren v. Funktionen mit 2 Variablen; Multiplikatormethode v. Lagrange; Richtungsableitungen;
Potenzreihenentwicklung ausführlich; Eulersche Identität; Beweis der Irrationalität der Zahl e usw.
7. Band: In diesem Band wird die Integralrechnung behandelt. Die Themen sind: Flächenberechnung von krummlinig begrenzten Flächen; Volumenberechnung v. Rotationskörpern; Mantel- und Oberflächenberechnung; Berechnung von Bogenlängen; Integrationsmethoden (Integration durch Substitution; partielle Integration usw.); uneigentliche Integrale; Differenzialgleichungen.
8. Band: Dieser Band beinhaltet einen historischen Abriss der Mathematik von der Antike bis zur Gegenwart. Ich habe vor, dem Leser die wichtigsten Mathematiker vorzustellen (kurze Biographien). Weiterhin möchte ich dem Leser mit den wichtigsten mathematischen Errungenschaften dieser Personen vertraut machen.
Infos zu den beiden bereits erschienenen Büchern:
https://www.bod.de/buchshop/ewalds-mathespielwiese-ewald-gronewold-9783756848393
Meine Webseite: https://www.e-gronewold.jimdofree.com
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Herr Ewald Gronewold
Von-Uttensen-Straße 4
31311 Uetze
Deutschland
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